数学力は必要なのか。

まず，自分はミスリードをしていていました。

タイトルは「数学は役に立つか」だったので，それでストーリを組みたてていたのですが，実際は「数学は考え方を学ぶのに役に立つか」という内容に気付いたのはpublishした後だったので，何とか質問に沿うように直しました。最初の文章がわかりづらく申し訳ございませんでした。

さて，「抽象的なコミュニケーション能力」と「数学科の出身の人はプレゼンテーション全然だめじゃないか」いう質問に対して，

まず，自分でいう数学力とは，四則演算や，機械的な演算な内容ができることよりも，問題を「数学世界の言葉に」置きかえる能力だと考えていなす。

高校時代，現代文の授業で先生がおっしゃった内容に，論説文は3つのステージ，抽象的説明，具象的説明，その中間の説明を行ったきたりしているというのがありました。そのバランスが整っていればいい論説文，つまりグッドなプレゼンテーションだといいます。

数学の能力が必要になるのは，具体例を抽象的な議論に写像する際ではないかと考えている。例えば，「ねぇこのバスっていつ到着するの？」という具象的な質問が与えられたとします
。
この質問に答えるためには，バスは今後時速何kmで走り，到着地まで残り何キロかがわからなければいけません。そこで，次の中庸的な質問になります。
「時速60kmで100km走るにはどれだけかかるか」

この問題に数値で答えるためには，「100km / (60km/h) = ?」 という抽象的な問題に置きかえることができるかどうかだといえます。

さて今度は，「100km/(60km/h) = 5/3 h」といった答えだけでままだ最初の質問に答えたことにはなっていません。具象世界の言葉に置きかえなければいけません。ここで「5/3 * 60 = 100」と演算して，現在の時刻に100分(もしくは1時間40分)を足してやっと最初の質問に答えられます。

「100km/(60km/h) = 5/3 h」といった四則演算の結果は最初に与えられた問題の答えをイメージするのに非常に役立つはず。逆に，四則演算などがスムーズにできないと与えられた具象世界の問題の答えを想像することができない。

具象的	「このバスいつ到着するの」
中庸的	「時速60kmで100km走るにはどれだけかかるか？」「今の時刻の100分後の時刻は？」
抽象的	「100km / (60km/h) = ?

社会では，この3つの世界を自由自在に行き来できることが望まれているのだと思う。

質問の「抽象的なコミュニケーション能力」というのは，四則演算や，方程式の解放や，微分・積分演算能力のことを指しています。最近はやりの百ます計算はこの能力を鍛えるための教材だと考えています。

さて，数学科の人はあまりコミュニケーションがうまくないという指摘ですが，確かに数学科出身の数学科出身の自分はコミュニケーションは全くうまくとれていないと思います。特に「例えば」恐怖症かもしれません。大学時代，「例えば」という言葉を演習中に使うと徹底的に叩かれます。つまり，具象的な説明手法が拒絶されます。暫くは徹底的に抽象的にものを考える訓練がおこなわれます。ここが，数学科の出身の人のコミュニケーション能力やプレゼンテーション能力が失われてしまう要因でなないかと思います。そこは猛省しなければいけないところです。